Nous allons donner tout d’abord la définition littérale de ce théorème avant de donner son interprétation par rapport aux marchés financiers de futures que l’on traite, pour comprendre comment nous allons l’utiliser pour trader.

Définition

Soit un univers  décomposé en n événements incompatibles  (c’est à dire une partition de  ) et soit p une probabilité sur  on a alors pour tout événement M ( de probabilité non nulle ) :

ou avec le symbole sigma :

Pour comprendre cette formule on peut utiliser  un arbre probabiliste :

=> On obtient la formule de Bayes :

=> D’où le théorème de Bayes :

Interprétation de ce théorème

L’application du théorème permet d’établir que la probabilité d’un événement est le résultat conditionnel d’une probabilité connue.

Ainsi, pour nos marchés financiers, on connaitra la probabilité d’un évènement futur de par les probabilités des évènements qui la composent.

1. Exemple :

En se mettant dans une loi de Bernoulli telle que p = q = ½.

• On sait que la probabilité qu’il y ait 2 baisses consécutives sur le marché dans notre espace temps considéré  est de : ½* ½  =  1/4  = 25 %.
• On sait que la probabilité qu’il y ait 3 baisses consécutives sur la marché dans notre espace temps considéré  est de : ½* ½ * ½ =  1/8  = 12.5 %.

Et ainsi de suite, pour 4 baisses, 5 baisses.

On raisonnera de la même manière pour les hausses de marché.

2. Idéologie :

Par conséquent, on comprend bien que dans notre modèle de Scalping Contrarien,  acheter le marché après 2 baisses, revient à jouer contre la probabilité qu’il y ait 3 baisses consécutives sur le marché dans notre espace temps, donc de jouer contre la probabilité de 12.5% et par conséquent avoir une probabilité dans notre sens aux alentours des 85 % de gain.

Et donc que Scalper de manière contrarienne revient à avoir les probabilités avec nous dans notre espace temps court et selon nos contraintes de Stop Loss. (cf Article précédent sur Blog)).

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Après avoir montré dans un Post précédent dans quel cadre théorique nous allions évoluer dans nos interventions sur les marchés financiers pour notre Scalping, à savoir dans un cadre Markovien, où les mouvements vus et donc étudiés seront des mouvements browniens, nous allons à présent tenter de trouver en plus de ce cadre théorique qui colle à notre logique d’être Contrarien dans notre Scalping, une manière de probabiliser nos points d’entrées , et de vérifier que nous ne sommes plus dans le hasard , et par conséquent , au dessus de 1 chance sur 2 de gain dans chacun de nos trades.

En effet, on va utiliser les probabilités à travers différents théorèmes de probabilités basiques dans le  cadre théorique dans lequel nous nous situons à présent, et donc modéliser le hasard qui est omniprésent sur les marchés financiers.

Nous avons donc vu que le déplacement de notre indice boursier collait avec la définition des mouvements browniens.

Ainsi, nous avons démontré que notre logique d’intervention contrarienne se place dans une logique théorique allant dans son  sens (processus stochastique, mouvements browniens et chaînes de Markov).

Nous allons démontrer dans cet article que notre  logique d’intervention contre-intuitive, se place dans un cadre probabiliste plaçant nos probabilités sur un niveau > 50 %, donc au dessus du hasard, donc dans un cadre de logique probabiliste de gain sur le moyen et long terme.

Dans le prochain article, nous expliquerons la logique contrarienne par la nature même des marchés, de leurs carnets, et surtout de la structure des agents composant les carnets d’ordres des marchés d’indices sous-jacents.

Ainsi, 3 logiques implacables corroborant notre logique d’intervention d’être Contrarien, à savoir à l’inverse des mouvements précédents sur notre échelle de temps courte, modulo la volatilité ambiante sur le marché, nous montrera bien que nous intervenons sur les marchés de manière Logique, et donc à E (X)  > 0 dans le temps.

=> Nous  allons donc démontrer La logique probabiliste au Scalping Contrarien.

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